Foto: J. Novack / Adobe Stock

“Tõlkisin ühe artikli matemaatikast, mis tõstatab küsimuse, kas me ei peaks matemaatika asemel õppima hoopis, kuidas mitte olla sitapea,” kirjutab oma blogis Päikesekool viie lapse ema Sille Poola. 80% gümnaasiumi pooleli jätjaid (USA-s) on matemaatikat nimetanud üheks peamiseks koolist lahkumise põhjuseks. Kas oleks aega süsteemi muuta? Poola juhatab tõlgitud artikli sisse looga enda pere elust.

Artikkel ilmus esmalt suvel 2019.

Minu koduõppurist poeg, kes ei ole käinud ei lasteaias ega koolis, lõpetas nüüd hiljuti põhikooli. Matemaatikat ei ole ma saanud kunagi pidada poja lemmikuks ega huviobjektiks, seega me lükkasime selle õppimise nii kitsaks, kui võimalik ja nii kaugele kui võimalik. Mitte, et ta poleks olnud taibukas malemängur, taskuraha kasutaja, legode spetsialist. Vaieldamatult oskas laps kiirelt orienteeruda ja mängida erinevaid laua- ja arvutimänge – kuid õpikumatemaatika, see ei saanud mingit tähelepanu.

Ise oma õppimist koordineerinud laps võib kasvada nooreks inimeseks, kes ei vali sissetallatud radu, isegi kui kõik tema ümber seda ootavad. Ma olin täiesti valmis, et otsustab põhikooli lõpueksamitele mitte minna. Kuid reeglipärased ootused võivad kergelt osutuda ümberpööratuks. Eelmisel aastal otsustas poeg, et ta siiski lõpetab ja teeb lõpueksamid. Ma võtsin matemaatikaõpikud, googeldasin ja leidsin hämmastavalt palju matemaatikaõpetajate videoid internetist (Tänud!). Ostsin kalkulaatori, sirkli ja joonlaua. Ja me õppisime matemaatikat, mitte hullunult, aga veidi igal tööpäeval.

Ütlen ette rutates, et matemaatika eksami hinne tuli 42 punkti (50 oli maksimum). Nii et 9 klassi matemaatika võib ära õppida lühikese ajaga. Kuid asi on pigem selles, milleks? Milleks hindamine, milleks eksam üldse.

Unustasin öelda, et ma ise olin koolis matemaatikas reeglina väga heade hinnetega. Tegin hästi lõpueksamid ja sisseastumiseksami Tartu Ülikooli. Nüüd pojaga koos õppides võin öelda, et õpikud ei ole väga head selleks puhuks, kui sa oled kunagi matemaatikat õppinud ja tahaksid uuesti aru saada. Mulle endale ei meeldinud üldse, et pean hakkama uuesti seda ainet üksipulgi meelde tuletama. Aga lohutasin end mõttega, et need mõned kuud saan ju ometi üle elada. Tuli palju otsida netiavarustest keerulisemate ülesannete lahenduskäike. Aga muidu – kohustuse täitmiseks sobivad kooliõpikud hästi… Aga milleks selline kohustus?

Kirjutati, et gümnaasiumis võiks matemaatika olla vabatahtlik. Super!

Matemaatikute liit (või mis iganes ühing see oli ) kirjutas kohe kirja, milles palus hästi järele mõelda enne, kui nii mõtlematu samm tehakse. Kuid mulle tundub, et matemaatika õppimise otsust ei peaks tegema seltskond matemaatikuid – kes niikuinii peab matemaatikat kõige olulisemaks, nagu kitsa eriala spetsialistid ikka – vaid ikkagi õppurid.

Matemaatikud ütlevad, et see arendab seda ja toda ja kolmandat. Kuid ma võiks vastata, et see ei ole ainult matemaatika monopol. Ja kui matemaatika on kõikjal meie elus ja meie ümber, siis järelikult me elades ja kõigega enda ümber suheldes ja toimetades õpime küllaldaselt matemaatikat. Õpime seda ükskõik mida tehes. Sel juhul, milleks eksamid ja hindamine?

Mitte ainult koolikiusamine, vaid ebamääraste abstraktsete ainete õppimise surve viib lapsi aina enam psühholoogi juurde. Meid jahmatab, kui noor inimene endalt elu võtab. Me vaikime maha rahustite, narkootikumide, antidepressantide tõusva kasutamise noorte hulgas. Surve olla teistest parem. Hirmu süüdistamise ees. Ja ikka ei tule me selle peale, et lubada lapsel õppida kodus – vähendades survet, vähendades nõudmisi, vähendades ootusi – lubada tal endal valida õppimise tempo ja süvaõppe teemad.

Eessõna

Mis puutub allolevasse artiklisse, siis ma oleksin veel kriitilisem. Ka raamatupidamise ja tuludeklaratsioonide õpetamine ei pruugi olla enamikule vajalik. Inimene õpib asja tõeliselt ära siis, kui see talle meeldib (pakub huvi) ja kui tal seda reaalses elus vaja on. Ma olen õppinud Tartu Ülikooli majandusteaduskonnas oma eriala raames ka raamatupidamist ja töötanud aastaid maksuameti revisjoniosakonna juhatajana. Olen olnud raamatupidajana ametis ja teen seda ka praegu. Ja pean ennast täiesti heaks finantsistiks, maksuala spetsialistiks ja raamatupidajaks. Kuid ülikooli raamatupidamise loengud olid täiesti raisatud aeg – see ei köitnud mind, ma ei saanud sellest mitte midagi aru. Ja ma ei olnud ainuke. Meie kursusel oli paar inimest, kes teoreetiliste raamatupidamise õpetuste alusel midagi omastasid. Meil heitsime selle üle palju nalja – a´la deebet akna pool ja kreedit ukse pool. Kuid väga häid raamatupidajaid tuli hilisemalt meie hulgast küllaldaselt. Kõik õppisid praktilise töö käigus kauaaegsete raamatupidajate kõrvalt. Nii ka mina. Ja maksundust õppisin tundma maksuameti tööd tehes. Ülikooli kõrgemast matemaatikast võin öelda ainult, et mäletan – on olemas mõiste “viierealine determinant“ ja lektor oli tore inimene.

Kokkuvõte artiklist How Algebra Ruins Lives (Kuidas matemaatika rikub elusid)

80 % gümnaasiumist äratulijaid  on matemaatikat nimetanud üheks peamiseks koolist lahkumise põhjuseks.  

Ma olin 32 aastat vana. Olin juba pikka aega kahtlustanud, et midagi on valesti, kuid see diagnoos oli mõeldud lapse, mitte täiskasvanu jaoks. Peale 8 häbistavat nädalat täis teste ja uurimist, andis minu hindamisnõustaja mulle tulemused. Ta avas mahuka faili raportiga ja küsis, mida ma esimesena teada tahaksin.

“Ma arvan, et halvad uudised esimesena.”

“Halvad uudised on, et teil on õpiraskused.”

“Ja head uudised?”

“Heaks uudiseks on see, et teil on õpiraskused.”

Ma ei arvanud, et hakkan nutma. Mitte minu eas ja mitte selle mehe ees. Aga ma hakkasin. Kõik need aastad on tulnud mul kuulata:  et ma ei pinguta matemaatikas piisavalt, unistan, ei ole tähelepanelik, EI KUULA, ei hooli küllaldaselt, olen dramaatiline, raske ja laisk – kõik need negatiivsed sõnumid  matemaatika kohta on minusse sügavalt juurdunud ja hävitanud minu enesekindluse. Täies ulatuses.

George nimeline nõustaja ütleb: “Ma tahan teile midagi näidata.“ See on üks numbritega graafik. Tulemused, mis kajastasid minu võimet sooritada keerulisi keelepõhiseid analooge ja loogilist põhjendust. Need olid kõrged. George küsis, kas keegi tegeles minuga lapseeas selle, tema sõnul, suurepärase oskuse arendamisega. Ei, vastasin talle. Vähemalt ma ei mäleta.

Ta ütles: “Tõenäoliselt keegi ei märganudki seda, kuna kõik olid nii tohutult keskendunud sinu nõrgale matemaatikale.“   

Ma soovisin, et George oleks suitsu põlema pannud ja mänginud teatud muusikat, kuna see, mida ta mulle ütles, oli niivõrd isiklik, niivõrd aus. Ta ei olnud seda tüüpi õpiraskuste nõustaja, kes jookseks ringi ja ütleks niiviisi kõigile. George oli teistmoodi. Ta ütles: “Tõsi on see, et mitte ükski professor ega õpetaja ega erajuhendaja ei oleks eales sind matemaatikas paremaks teinud.“

Vabandust. Kuidas? Mida sa praegu George öelda tahad?

Ta näitas mulle graafikut, mis näitas, kuidas minu aju informatsiooni töötleb (töötav mälu) ja näitas ka n-ö katkestuste kohta. “See nagu üritaks hüpata ühelt mäetipult teisele. Kuid seda ei saa teha ilma sillata. Sul ei ole seda silda.“

Ma lahkusin tema kabinetist, olles otsekui udu sees. Aastakümneid pisaraid, vaidlused isaga, kui ta üritas mind aidata, pettunud õpetajad, terve hunnik halbu hindeid, kommentaarid “paranemist ei ole/võtab vähe osa” – ma võtsin seda kõike südamesse. Mind õpetati väga efektiivselt mõtlema endast halvasti: ma olin kas põmmpea või väga laisk. Ma teadsin, et ma ei ole laisk, ma püüdsin nii väga. Ja kõik see aeg, ei olnud mul lihtsalt silda.

Matemaatika on hea. Matemaatika on tähtis. Kallistame kõik seda matemaatikat korralikult. Kuid me teeme seda valesti. Me kulutame inimese esimesed kaks aastakümmet teda treenides küsimustega nagu: “Kui Johnil on 7 pannkooki ja Billil 19 pannkooki, kui palju kasse nad kotti suudavad panna?“ Aga me peaksime küsima: “Kui John on must ja Bill valge, siis kui palju on suurem tõenäosus, et Johni tulistab politseinik?“

Algebra ja empaatia. Mõlemad on olulised, kuid ainult üks neist peaks olema nõutav oskus elus edasiliikumiseks. Kui tihti sa kasutad ruutvõrrandeid, et lahendada konflikti meeskonnas? Ja siiski koheldakse matemaatikat hädavajaliku, asendamatu, sügavalt olulise elulise oskusena. Kui me oleksime hõimukultuur, siis saadaksime oma noored mehed koos pliiatsiga metsa ja ütleksime, et nad ei tuleks tagasi enne, kui  nad oskavad täisarve jagada.

Tõstke käed, kui teie laps tunneb, et teda türanniseerib abstraktne matemaatika. Tõstke käed, kui arvate, et meie ühiskonda teenib paremini see, kui me kulutame rohkem aega õppides oskusi, mis aitavad lahendada tegelikus elus esilekerkivaid probleeme – raamatupidamist, finantse ja peamist oskust: KUIDAS MITTE OLLA SITAPEA.

Lapsed võivad lahkuda koolist, kui nad on 16 aastat vanad. Meil on nii vähe aega, et vormida noori meeli ja me rikume selle ära. Ameeriklased  (usun, et siia võib panna ka eestlased – tulistada saab ka sõnadega – toim. Sille Poola) ei tea, kuidas oma tahtmisi ja vajadusi ilma teist tulistamata või naist peksmata selgeks teha.

Me ei ole düsfunktsionaalne ühiskond mitte seetõttu, et meil napib matemaatikaoskusi, vaid seetõttu, et  meid ei ole süsteemselt õpetatud, kuidas probleemide korral ilma vihata vastata. 

Üks idee: Kuna ebapraktilise matemaatika õpetamine võtab tohutult aega, siis võiks see olla valikaine, mitte kohustuslik. Sina, kellel on matemaatilised ajud – sina vali see. Astu nende esirinnas, kes võivad minna kolledži vastavatele erialadele ja ehitada meile rakette kosmosesse minekuks.  Õpetajad võivad suurema osa õpilastega samal ajal õppida igapäevaelu praktilist matemaatikat – näiteks finantside kasutamist. Enamik meist vajab põhialuste omandamiseks palju rohkem aega, mida ei anta, kuna õpetajaid survestab kohustus täita teatud nõudeid ja standardeid, mis nõuavad lastelt meisterlikku matemaatikaoskust

Kui sul lapsevanemana veab, siis sa võid oma lapsele palgata eluaegse eraõpetaja. Võib-olla ka võtab sinu laps matemaatika endasse nagu käsn imab sisse vee. Kuid paljud on matemaatikas kaotajad, nad lahkuvad koolist matemaatika pärast või ei lähe kolledžisse kõrgema matemaatika pärast.  2010 aastal leidis USA Haridusministeeriumi (National U.S. Department of Education) uuring, et  80 % gümnaasiumist äratulijaid on matemaatikat nimetanud üheks peamiseks koolist lahkumise põhjuseks.

Jutuajamine matemaatikaga:

Matemaatika: Sina tahad olla esimese klassi õpetaja? Kuidas sa arvad, et pääsed selliste matemaatikahinnetega kolledžisse? Kuidas sa kavatsed kolledžimatemaatikas ellu jääda? (Naer. Pearaputused.)

Sina: Kuid ma ei kasutaks kunagi trigonomeetriat esimeses klassis. Ma saan tõesti hästi lastega hakkama. Ma armastan kirjandust ja minu kirjutamis- ja jutustamisoskused on väga head. Ma säran, kui ma…

Matemaatika: Sa ootad, et ma usaldaksin esimese klassi lapsed kellegi sinusuguse hoolde? Sina ootad, et ma usuksin, et oled hoolimata oma matemaatika hinnetest kompetentne, intelligentne, usaldusväärne. Ja sa peaksid saama samad võimalused, kui Barbara? Oled sa näinud  Barbara SAT ja ACT matemaatika hindeid?

Sina: Ma tean Barbarat. Ta oli alati väga hea matemaatikas. Matemaatika ei pane teda nutma.

Matemaatika: Ma panen sind nutma?

Sina: Jah. Ma vihkan sind. Mul on kahju, aga paljud inimesed vihkavad sind. Sa rikud meie elusid. Sa oled hävitaja.

Matemaatika: Sa oled lihtsalt läbikukkunud nägemast minu ilu, minu võimsust. Ilma minuta ei eksisteeriks kaasaegset ühiskonda.

Sina: Liblikad on ilusad. Mäetipud samuti. Ja raamatud. Ja värvikriidid. Kas sa oled eales vaadanud last, kui ta joonistab erinevate värvidega vikerkaart…

Matemaatika: Kao välja. Ja ära tule tagasi. Mine laotööliseks. Sinu unistused on surnud.

Me hävitame andeid matemaatika pärast. Kuna matemaatika eeldab, et inimene ei saa olla sobilik teiste alade jaoks. Kuna matemaatika ütleb, et trinoomid (kolmliige) on eduks hädavajalikud. Kui me loobuksime sellest, matemaatilisest “üks sobib kõigile“ standardist, jääks rohkem lapsi kooli ja rohkem täiskasvanuid läheks hilisemas elus tagasi kooli õppima. Mis oleks hea asi. Olete nõus?

Plaan on selline: ärge üritage kanu lendama õpetada. Lihtsalt peatuge. Vabastage meid algebrast ja trigonomeetriast. Me oleme õnnelikud siin madalamal astmel kümnendike ja protsentide juures. Laske meil kolledžisse mina ilma selle diskrimineeriva nõudeta. Ma luban, et suudame ühiskonda positiivselt panustada isegi juhul, kui me kunagi ei õpi leidma vertikaalseid asümptoote.

Mõned teist võivad seda kõike lugedes vihast punaseks minna. Ainuüksi mõte, et mitte nõuda kõigilt inimestelt matemaatika meistriks saamist, võib teie silmamunad pärani ajada. Teie kõrvadest võib hakata auru tulema ja see on nii kuum, et keedab maisi sekunditega ära. SEE RIIK LÄHEB OTSEJOONES ALLAMÄGE: ME VAJAME ROHKEM KÕRGEMAT MATEMAATIKAT, MITTE VÄHEM. Aga rahunege palun. Mul on küsimus: Miks te alahindate õpetajate võimet avastada annet? Nad tunnevad selle ära, kui näevad. Ja nii ei jää ükski matemaatikageenius avastamata. Aga sellised nagu mina, ei hakka kunagi ehitama rakette, kuid me võime ehitada midagi muud, kui matemaatika meil tee peal ees ei seisaks. Matemaatika! Lase meil minna.

Aga… Kui lapsed ei ole matemaatikat õppinud, kuidas nad siis arukaks saavad? Te mõtlete elu praktilist matemaatikat? Ameeriklastel  tundub nappivat üht vajalikku oskust: kuidas omada arvamust ilma oma kaasmaalasi maha tegemata. Ja ka see: kriitiline analüüs ja kuidas seda laialdasemate teemade juures rakendada. Libauudiseid ei eksisteeriks, kui inimestele oleks õpetatud, kuidas tähelepanelikult hinnata seda, mida nad loevad, mida nad kuulevad ja ennekõike, millesse usuvad. Pigem ei peaks kohustuslik olema parameetervõrrandite õppimine, vaid hoopis ratsionaalse mõtlemise õppetunnid. Kohustuslikus võiks teha eetika, empaatia ja inimese seisundi. Teadmine, kuidas esitada ratsionaalne, hästi argumenteeritud väide koos respektiga oma kuulaja vastu toob kasu igale inimolendile, matemaatika mitte. 

Anastasia Basil (Medium)

Eessõna kirjutas ja A. Basili artikli tõlkis/toimetas Sille Poola

Allikas: Päikesekool